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Derivada de $$$\sqrt[3]{x} - 4$$$

A calculadora calculará a derivada de $$$\sqrt[3]{x} - 4$$$, mostrando os passos.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos

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Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right)$$$.

Solução

A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right) - \frac{d}{dx} \left(4\right)\right)}$$

Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = \frac{1}{3}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right) = {\color{red}\left(\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right)$$

A derivada de uma constante é $$$0$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4\right)\right)} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right) = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$$.

Resposta

$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right) = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$$A

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