Derivada de $$$\frac{x}{2} - 1$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 1\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right) - \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = \frac{1}{2}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(1\right) = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dx} \left(x\right)}{2}\right)} - \frac{d}{dx} \left(1\right)$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{2} - \frac{d}{dx} \left(1\right) = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{2} - \frac{d}{dx} \left(1\right)$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$$\frac{1}{2} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} = \frac{1}{2} - {\color{red}\left(0\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 1\right) = \frac{1}{2}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} - 1\right) = \frac{1}{2}$$$A