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Derivada de $$$x y z$$$ em relação a $$$y$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dy} \left(x y z\right)$$$.
Solução
Aplique a regra múltipla constante $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ com $$$c = x z$$$ e $$$f{\left(y \right)} = y$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x y z\right)\right)} = {\color{red}\left(x z \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$Aplique a regra de potência $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, ou seja, $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$$x z {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} = x z {\color{red}\left(1\right)}$$Assim, $$$\frac{d}{dy} \left(x y z\right) = x z$$$.
Responder
$$$\frac{d}{dy} \left(x y z\right) = x z$$$A