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Derivada de $$$x \left|{y}\right|$$$ em relação a $$$x$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(x \left|{y}\right|\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = \left|{y}\right|$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x \left|{y}\right|\right)\right)} = {\color{red}\left(\left|{y}\right| \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\left|{y}\right| {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = \left|{y}\right| {\color{red}\left(1\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(x \left|{y}\right|\right) = \left|{y}\right|$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(x \left|{y}\right|\right) = \left|{y}\right|$$$A