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Derivada de $$$v^{2} + 1$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2}\right) + \frac{d}{dv} \left(1\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ com $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dv} \left(1\right) = {\color{red}\left(2 v\right)} + \frac{d}{dv} \left(1\right)$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$$2 v + {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1\right)\right)} = 2 v + {\color{red}\left(0\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right) = 2 v$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dv} \left(v^{2} + 1\right) = 2 v$$$A
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