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Derivada de $$$u \ln\left(a\right)$$$ em relação a $$$u$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ com $$$c = \ln\left(a\right)$$$ e $$$f{\left(u \right)} = u$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\ln\left(a\right) \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$\ln\left(a\right) {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = \ln\left(a\right) {\color{red}\left(1\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right) = \ln\left(a\right)$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right) = \ln\left(a\right)$$$A