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Derivada de $$$t^{4} - 1$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dt} \left(t^{4} - 1\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right) - \frac{d}{dt} \left(1\right)\right)}$$Aplique a regra de poder $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ com $$$n = 4$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)} - \frac{d}{dt} \left(1\right) = {\color{red}\left(4 t^{3}\right)} - \frac{d}{dt} \left(1\right)$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$$4 t^{3} - {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} = 4 t^{3} - {\color{red}\left(0\right)}$$Assim, $$$\frac{d}{dt} \left(t^{4} - 1\right) = 4 t^{3}$$$.
Responder
$$$\frac{d}{dt} \left(t^{4} - 1\right) = 4 t^{3}$$$A