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Derivada de $$$\sqrt{x} \ln\left(2\right)$$$

A calculadora calculará a derivada de $$$\sqrt{x} \ln\left(2\right)$$$, mostrando os passos.

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Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x} \ln\left(2\right)\right)$$$.

Solução

Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = \ln\left(2\right)$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x} \ln\left(2\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\ln\left(2\right) \frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)}$$

Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = \frac{1}{2}$$$:

$$\ln\left(2\right) {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)} = \ln\left(2\right) {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)}$$

Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x} \ln\left(2\right)\right) = \frac{\ln\left(2\right)}{2 \sqrt{x}}$$$.

Resposta

$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x} \ln\left(2\right)\right) = \frac{\ln\left(2\right)}{2 \sqrt{x}}$$$A

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