Derivada de $$$\sqrt{6} \cosh{\left(u \right)}$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{du} \left(\sqrt{6} \cosh{\left(u \right)}\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ com $$$c = \sqrt{6}$$$ e $$$f{\left(u \right)} = \cosh{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sqrt{6} \cosh{\left(u \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{6} \frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)}$$A derivada do cosseno hiperbólico é $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right) = \sinh{\left(u \right)}$$$:
$$\sqrt{6} {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)} = \sqrt{6} {\color{red}\left(\sinh{\left(u \right)}\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{du} \left(\sqrt{6} \cosh{\left(u \right)}\right) = \sqrt{6} \sinh{\left(u \right)}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{du} \left(\sqrt{6} \cosh{\left(u \right)}\right) = \sqrt{6} \sinh{\left(u \right)}$$$A