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Derivada de $$$\sqrt{2} \sqrt{t}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ com $$$c = \sqrt{2}$$$ e $$$f{\left(t \right)} = \sqrt{t}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{2} \frac{d}{dt} \left(\sqrt{t}\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ com $$$n = \frac{1}{2}$$$:
$$\sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\sqrt{t}\right)\right)} = \sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{t}}\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{t}}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dt} \left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{t}}$$$A