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Derivada de $$$\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$$$

A calculadora calculará a derivada de $$$\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$$$, mostrando os passos.

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Encontre $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\right)$$$.

Solução

Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ com $$$c = \frac{1}{5}$$$ e $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)}{5}\right)}$$

A derivada do seno é $$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:

$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}}{5} = \frac{{\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}}{5}$$

Logo, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\right) = \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$$$.

Resposta

$$$\frac{d}{du} \left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\right) = \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$$$A

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