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Derivada de $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ em relação a $$$\pi$$$

A calculadora encontrará a derivada de $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ em relação a $$$\pi$$$, com os passos mostrados.

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Encontre $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)$$$.

Solução

Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$ com $$$c = z - 1$$$ e $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(z - 1\right) \frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}$$

Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:

$$\left(z - 1\right) {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)} = \left(z - 1\right) {\color{red}\left(1\right)}$$

Logo, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$.

Resposta

$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$A

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