Derivada de $$$e^{x} - 1$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) - \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)$$A derivada da função exponencial é $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right) = e^{x}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} - 1\right) = e^{x}$$$A
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