No AI is used
  1. Início
  2. Calculadoras
  3. Calculadoras: Cálculo I
  4. Calculadora de Cálculo

Derivada de $$$\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}$$$

A calculadora calculará a derivada de $$$\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}$$$, mostrando os passos.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos

Deixe em branco para detecção automática.
Deixe em branco, se não precisar da derivada em um ponto específico.

Se a calculadora não conseguiu calcular algo ou você identificou um erro, ou se tem uma sugestão/feedback, por favor entre em contato conosco.

Sua entrada

Encontre $$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}\right)$$$.

Solução

Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ com $$$c = \frac{1}{5}$$$ e $$$f{\left(v \right)} = \cosh{\left(v \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dv} \left(\cosh{\left(v \right)}\right)}{5}\right)}$$

A derivada do cosseno hiperbólico é $$$\frac{d}{dv} \left(\cosh{\left(v \right)}\right) = \sinh{\left(v \right)}$$$:

$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\cosh{\left(v \right)}\right)\right)}}{5} = \frac{{\color{red}\left(\sinh{\left(v \right)}\right)}}{5}$$

Logo, $$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}\right) = \frac{\sinh{\left(v \right)}}{5}$$$.

Resposta

$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}\right) = \frac{\sinh{\left(v \right)}}{5}$$$A

Notas relacionadas: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function