|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivada de $$$\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|$$$ em relação a $$$u$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ com $$$c = \left|{a}\right|$$$ e $$$f{\left(u \right)} = \cosh{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right)\right)} = {\color{red}\left(\left|{a}\right| \frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)}$$A derivada do cosseno hiperbólico é $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right) = \sinh{\left(u \right)}$$$:
$$\left|{a}\right| {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)} = \left|{a}\right| {\color{red}\left(\sinh{\left(u \right)}\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right) = \sinh{\left(u \right)} \left|{a}\right|$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)} \left|{a}\right|\right) = \sinh{\left(u \right)} \left|{a}\right|$$$A