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Derivada de $$$\cos{\left(t \right)} + 1$$$

A calculadora calculará a derivada de $$$\cos{\left(t \right)} + 1$$$, mostrando os passos.

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Encontre $$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right)$$$.

Solução

A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) + \frac{d}{dt} \left(1\right)\right)}$$

A derivada de uma constante é $$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)$$

A derivada do cosseno é $$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \sin{\left(t \right)}\right)}$$

Logo, $$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$.

Resposta

$$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$A


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