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Derivada de $$$\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ com $$$c = \frac{1}{3}$$$ e $$$f{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)}{3}\right)}$$A derivada do cosseno é $$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)\right)}}{3} = \frac{{\color{red}\left(- \sin{\left(t \right)}\right)}}{3}$$Logo, $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right) = - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right) = - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}$$$A