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Derivada de $$$5 e^{x}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(5 e^{x}\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = 5$$$ e $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}$$A derivada da função exponencial é $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(5 e^{x}\right) = 5 e^{x}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(5 e^{x}\right) = 5 e^{x}$$$A
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