Derivada de $$$5 - 6 x^{4}$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(5 - 6 x^{4}\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 - 6 x^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right) - \frac{d}{dx} \left(6 x^{4}\right)\right)}$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(6 x^{4}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dx} \left(6 x^{4}\right)$$Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = 6$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x^{4}$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(6 x^{4}\right)\right)} = - {\color{red}\left(6 \frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 4$$$:
$$- 6 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{4}\right)\right)} = - 6 {\color{red}\left(4 x^{3}\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(5 - 6 x^{4}\right) = - 24 x^{3}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(5 - 6 x^{4}\right) = - 24 x^{3}$$$A