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Derivada de $$$5 x - 1$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(5 x - 1\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x\right) - \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5 x\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(5 x\right)$$Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = 5$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 x\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(1\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(5 x - 1\right) = 5$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(5 x - 1\right) = 5$$$A