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Derivada de $$$3 u + 4$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{du} \left(3 u + 4\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(3 u + 4\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(3 u\right) + \frac{d}{du} \left(4\right)\right)}$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(4\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(3 u\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{du} \left(3 u\right)$$Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ com $$$c = 3$$$ e $$$f{\left(u \right)} = u$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(3 u\right)\right)} = {\color{red}\left(3 \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$3 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = 3 {\color{red}\left(1\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{du} \left(3 u + 4\right) = 3$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{du} \left(3 u + 4\right) = 3$$$A