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Derivada de $$$2 u \cos{\left(5 v \right)}$$$ em relação a $$$u$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{du} \left(2 u \cos{\left(5 v \right)}\right)$$$.
Solução
Aplique a regra múltipla constante $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ com $$$c = 2 \cos{\left(5 v \right)}$$$ e $$$f{\left(u \right)} = u$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(2 u \cos{\left(5 v \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \cos{\left(5 v \right)} \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$Aplique a regra de potência $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, ou seja, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$2 \cos{\left(5 v \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = 2 \cos{\left(5 v \right)} {\color{red}\left(1\right)}$$Assim, $$$\frac{d}{du} \left(2 u \cos{\left(5 v \right)}\right) = 2 \cos{\left(5 v \right)}$$$.
Responder
$$$\frac{d}{du} \left(2 u \cos{\left(5 v \right)}\right) = 2 \cos{\left(5 v \right)}$$$A