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Derivada de $$$2 t - 4 u$$$ em relação a $$$t$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t\right) - \frac{d}{dt} \left(4 u\right)\right)}$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(4 u\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(2 t\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dt} \left(2 t\right)$$Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ com $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right) = 2$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dt} \left(2 t - 4 u\right) = 2$$$A