Derivada de $$$2 n - 1$$$
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Encontre $$$\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(2 n\right) - \frac{d}{dn} \left(1\right)\right)}$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dn} \left(2 n\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dn} \left(2 n\right)$$Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dn} \left(c f{\left(n \right)}\right) = c \frac{d}{dn} \left(f{\left(n \right)}\right)$$$ com $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(n \right)} = n$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(2 n\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dn} \left(n\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dn} \left(n^{m}\right) = m n^{m - 1}$$$ com $$$m = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{dn} \left(n\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(n\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right) = 2$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right) = 2$$$A