Derivada de $$$1 - t^{4}$$$
A calculadora calculará a derivada de $$$1 - t^{4}$$$, mostrando os passos.
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right) - \frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ com $$$n = 4$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right) = - {\color{red}\left(4 t^{3}\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right)$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$$- 4 t^{3} + {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} = - 4 t^{3} + {\color{red}\left(0\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$A