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Derivada de $$$1 - x^{2}$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(1 - x^{2}\right)$$$.
Solução
A derivada de uma soma/diferença é a soma/diferença das derivadas:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1 - x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right) - \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$A derivada de uma constante é $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)$$Aplique a regra de poder $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = - {\color{red}\left(2 x\right)}$$Assim, $$$\frac{d}{dx} \left(1 - x^{2}\right) = - 2 x$$$.
Responder
$$$\frac{d}{dx} \left(1 - x^{2}\right) = - 2 x$$$A