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Derivada de $$$- \frac{x}{y}$$$ em relação a $$$x$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(- \frac{x}{y}\right)$$$.
Solução
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = - \frac{1}{y}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- \frac{x}{y}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{1}{y} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{y} = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{y}$$Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(- \frac{x}{y}\right) = - \frac{1}{y}$$$.
Resposta
$$$\frac{d}{dx} \left(- \frac{x}{y}\right) = - \frac{1}{y}$$$A