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Derivada de $$$- x \left(a - b\right)$$$ em relação a $$$x$$$

A calculadora encontrará a derivada de $$$- x \left(a - b\right)$$$ em relação a $$$x$$$, com os passos mostrados.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivação Logarítmica, Calculadora de Diferenciação Implícita com Passos

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Encontre $$$\frac{d}{dx} \left(- x \left(a - b\right)\right)$$$.

Solução

Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = - a + b$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- x \left(a - b\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(- a + b\right) \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$

Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:

$$\left(- a + b\right) {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = \left(- a + b\right) {\color{red}\left(1\right)}$$

Logo, $$$\frac{d}{dx} \left(- x \left(a - b\right)\right) = - a + b$$$.

Resposta

$$$\frac{d}{dx} \left(- x \left(a - b\right)\right) = - a + b$$$A

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