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Derivada de $$$- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}$$$

A calculadora encontrará a derivada de $$$- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}$$$, com as etapas mostradas.

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Encontre $$$\frac{d}{dt} \left(- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right)$$$.

Solução

Aplique a regra múltipla constante $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ com $$$c = - \frac{1}{2}$$$ e $$$f{\left(t \right)} = \sin{\left(t \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{\frac{d}{dt} \left(\sin{\left(t \right)}\right)}{2}\right)}$$

A derivada do seno é $$$\frac{d}{dt} \left(\sin{\left(t \right)}\right) = \cos{\left(t \right)}$$$:

$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\sin{\left(t \right)}\right)\right)}}{2} = - \frac{{\color{red}\left(\cos{\left(t \right)}\right)}}{2}$$

Assim, $$$\frac{d}{dt} \left(- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right) = - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}$$$.

Responder

$$$\frac{d}{dt} \left(- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right) = - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}$$$A

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