Identifique a seção cônica $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 25$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 200$$$, $$$E = 12$$$, $$$F = 389$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2500$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 100$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa uma hipérbole.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de hipérbole.
Resposta
$$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$A representa uma hipérbole.
Forma geral: $$$25 x^{2} + 200 x - y^{2} + 12 y + 389 = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.