Identifique a seção cônica $$$x = x y$$$

Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$x = x y$$$.

A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

No nosso caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.

Como $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa duas retas distintas e secantes.

$$$x = x y$$$A representa um par de retas $$$x = 0$$$, $$$y = 1$$$A.

Forma geral: $$$x y - x = 0$$$A.

Forma fatorada: $$$x \left(y - 1\right) = 0$$$A.

Gráfico: veja a calculadora gráfica.