Identifique a seção cônica $$$x^{2} + \left(y - 2 \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$$
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Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$x^{2} + \left(y - 2 \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = - 4 \sqrt{2}$$$, $$$F = 7$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = -4$$$.
Como $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, a equação representa um círculo.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de círculo.
Resposta
$$$x^{2} + \left(y - 2 \sqrt{2}\right)^{2} = 1$$$A representa uma circunferência.
Forma geral: $$$x^{2} + y^{2} - 4 \sqrt{2} y + 7 = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.