Identifique a seção cônica $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -41$$$, $$$D = -36$$$, $$$E = -32$$$, $$$F = -124$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 226944$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 1476$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa uma hipérbole.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de hipérbole.
Resposta
$$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$A representa uma hipérbole.
Forma geral: $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y - 124 = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.