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Identifique a seção cônica $$$16 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$16 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 16$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -49$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 3136$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa duas retas distintas e secantes.
Resposta
$$$16 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$A representa um par de retas $$$y = - \frac{4 x}{7}$$$, $$$y = \frac{4 x}{7}$$$A.
Forma geral: $$$16 x^{2} - 49 y^{2} = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(- 4 x + 7 y\right) \left(4 x + 7 y\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.