Identifique a seção cônica $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 164$$$, $$$B = -216$$$, $$$C = 72$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 31$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -576$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = -576$$$.
Como $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, a equação representa uma elipse.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de elipse.
Resposta
$$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A representa uma elipse.
Forma geral: $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.