Identifique a seção cônica $$$15 = \frac{119 x^{2}}{10}$$$
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Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$15 = \frac{119 x^{2}}{10}$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = \frac{119}{10}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -15$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.
Resposta
$$$15 = \frac{119 x^{2}}{10}$$$A representa um par de retas $$$x = - \frac{5 \sqrt{714}}{119}$$$, $$$x = \frac{5 \sqrt{714}}{119}$$$A.
Forma geral: $$$\frac{119 x^{2}}{10} - 15 = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(119 x - 5 \sqrt{714}\right) \left(119 x + 5 \sqrt{714}\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.