Identifique a seção cônica $$$\frac{21 x^{2}}{50} - 315000000 = 0$$$
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Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$\frac{21 x^{2}}{50} - 315000000 = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = \frac{21}{50}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -315000000$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.
Resposta
$$$\frac{21 x^{2}}{50} - 315000000 = 0$$$A representa um par de retas $$$x = - 5000 \sqrt{30}$$$, $$$x = 5000 \sqrt{30}$$$A.
Forma geral: $$$\frac{21 x^{2}}{50} - 315000000 = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(x - 5000 \sqrt{30}\right) \left(x + 5000 \sqrt{30}\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.