Identifique a seção cônica $$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$
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Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = \frac{17376}{25}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{7}{2}$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.
Resposta
$$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$A representa um par de retas $$$y = - \frac{5 \sqrt{3801}}{4344}$$$, $$$y = \frac{5 \sqrt{3801}}{4344}$$$A.
Forma geral: $$$\frac{17376 y^{2}}{25} - \frac{7}{2} = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(4344 y - 5 \sqrt{3801}\right) \left(4344 y + 5 \sqrt{3801}\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.