|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$\frac{1}{x^{8}}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \frac{1}{x^{8}}\, dx$$$.
Oplossing
Pas de machtsregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=-8$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{8}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-8} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-8 + 1}}{-8 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-7}}{7}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{7 x^{7}}\right)}}$$
Dus,
$$\int{\frac{1}{x^{8}} d x} = - \frac{1}{7 x^{7}}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\frac{1}{x^{8}} d x} = - \frac{1}{7 x^{7}}+C$$
Antwoord
$$$\int \frac{1}{x^{8}}\, dx = - \frac{1}{7 x^{7}} + C$$$A