Polaire vorm van $$$i$$$

Bepaal de poolvorm van $$$i$$$.

De standaardvorm van het complexe getal is $$$i$$$.

Voor een complex getal $$$a + b i$$$ wordt de polaire vorm gegeven door $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, waarbij $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ en $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

We hebben dat $$$a = 0$$$ en $$$b = 1$$$.

Dus, $$$r = \sqrt{0^{2} + 1^{2}} = 1$$$.

Bovendien geldt $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.

Daarom geldt $$$i = \cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$$.

$$$i = \cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)} = \cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}$$$A