|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bentuk polar dari $$$i$$$
Masukan Anda
Temukan bentuk polar dari $$$i$$$.
Solusi
Bentuk standar dari bilangan kompleks tersebut adalah $$$i$$$.
Untuk suatu bilangan kompleks $$$a + b i$$$, bentuk kutub diberikan oleh $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, di mana $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ dan $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
Kita peroleh bahwa $$$a = 0$$$ dan $$$b = 1$$$.
Dengan demikian, $$$r = \sqrt{0^{2} + 1^{2}} = 1$$$.
Selain itu, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.
Oleh karena itu, $$$i = \cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$$.
Jawaban
$$$i = \cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)} = \cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}$$$A