Forme polaire de $$$i$$$

Trouvez la forme polaire de $$$i$$$.

La forme algébrique du nombre complexe est $$$i$$$.

Pour un nombre complexe $$$a + b i$$$, la forme polaire est donnée par $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, où $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ et $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

On a $$$a = 0$$$ et $$$b = 1$$$.

Ainsi, $$$r = \sqrt{0^{2} + 1^{2}} = 1$$$.

De plus, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.

Donc, $$$i = \cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}$$$.

$$$i = \cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)} = \cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}$$$A