$$$x$$$에 대한 $$$z - 10 \sin{\left(x \right)}$$$의 적분

$$$\int \left(z - 10 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(z - 10 \sin{\left(x \right)}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(\int{z d x} - \int{10 \sin{\left(x \right)} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=z$$$에 적용하십시오:

$$- \int{10 \sin{\left(x \right)} d x} + {\color{red}{\int{z d x}}} = - \int{10 \sin{\left(x \right)} d x} + {\color{red}{x z}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=10$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$에 적용하세요:

$$x z - {\color{red}{\int{10 \sin{\left(x \right)} d x}}} = x z - {\color{red}{\left(10 \int{\sin{\left(x \right)} d x}\right)}}$$

사인 함수의 적분은 $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:

$$x z - 10 {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = x z - 10 {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(z - 10 \sin{\left(x \right)}\right)d x} = x z + 10 \cos{\left(x \right)}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(z - 10 \sin{\left(x \right)}\right)d x} = x z + 10 \cos{\left(x \right)}+C$$

$$$\int \left(z - 10 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = \left(x z + 10 \cos{\left(x \right)}\right) + C$$$A