$$$3 - x^{2}$$$의 적분

$$$\int \left(3 - x^{2}\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(3 - x^{2}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(\int{3 d x} - \int{x^{2} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=3$$$에 적용하십시오:

$$- \int{x^{2} d x} + {\color{red}{\int{3 d x}}} = - \int{x^{2} d x} + {\color{red}{\left(3 x\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$3 x - {\color{red}{\int{x^{2} d x}}}=3 x - {\color{red}{\frac{x^{1 + 2}}{1 + 2}}}=3 x - {\color{red}{\left(\frac{x^{3}}{3}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(3 - x^{2}\right)d x} = - \frac{x^{3}}{3} + 3 x$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(3 - x^{2}\right)d x} = \frac{x \left(9 - x^{2}\right)}{3}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(3 - x^{2}\right)d x} = \frac{x \left(9 - x^{2}\right)}{3}+C$$

$$$\int \left(3 - x^{2}\right)\, dx = \frac{x \left(9 - x^{2}\right)}{3} + C$$$A