$$$t e^{5}$$$의 적분

$$$\int t e^{5}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=e^{5}$$$와 $$$f{\left(t \right)} = t$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{t e^{5} d t}}} = {\color{red}{e^{5} \int{t d t}}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$e^{5} {\color{red}{\int{t d t}}}=e^{5} {\color{red}{\frac{t^{1 + 1}}{1 + 1}}}=e^{5} {\color{red}{\left(\frac{t^{2}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{t e^{5} d t} = \frac{t^{2} e^{5}}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{t e^{5} d t} = \frac{t^{2} e^{5}}{2}+C$$

$$$\int t e^{5}\, dt = \frac{t^{2} e^{5}}{2} + C$$$A