$$$- x + e^{5}$$$의 적분

$$$\int \left(- x + e^{5}\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(- x + e^{5}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{x d x} + \int{e^{5} d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$\int{e^{5} d x} - {\color{red}{\int{x d x}}}=\int{e^{5} d x} - {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=\int{e^{5} d x} - {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=e^{5}$$$에 적용하십시오:

$$- \frac{x^{2}}{2} + {\color{red}{\int{e^{5} d x}}} = - \frac{x^{2}}{2} + {\color{red}{x e^{5}}}$$

따라서,

$$\int{\left(- x + e^{5}\right)d x} = - \frac{x^{2}}{2} + x e^{5}$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(- x + e^{5}\right)d x} = \frac{x \left(- x + 2 e^{5}\right)}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(- x + e^{5}\right)d x} = \frac{x \left(- x + 2 e^{5}\right)}{2}+C$$

$$$\int \left(- x + e^{5}\right)\, dx = \frac{x \left(- x + 2 e^{5}\right)}{2} + C$$$A