$$$x$$$에 대한 $$$\frac{1}{2 a^{6} x^{6}}$$$의 적분

$$$\int \frac{1}{2 a^{6} x^{6}}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=\frac{1}{2 a^{6}}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{6}}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{2 a^{6} x^{6}} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{\frac{1}{x^{6}} d x}}{2 a^{6}}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=-6$$$에 적용합니다:

$$\frac{{\color{red}{\int{\frac{1}{x^{6}} d x}}}}{2 a^{6}}=\frac{{\color{red}{\int{x^{-6} d x}}}}{2 a^{6}}=\frac{{\color{red}{\frac{x^{-6 + 1}}{-6 + 1}}}}{2 a^{6}}=\frac{{\color{red}{\left(- \frac{x^{-5}}{5}\right)}}}{2 a^{6}}=\frac{{\color{red}{\left(- \frac{1}{5 x^{5}}\right)}}}{2 a^{6}}$$

따라서,

$$\int{\frac{1}{2 a^{6} x^{6}} d x} = - \frac{1}{10 a^{6} x^{5}}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{1}{2 a^{6} x^{6}} d x} = - \frac{1}{10 a^{6} x^{5}}+C$$

$$$\int \frac{1}{2 a^{6} x^{6}}\, dx = - \frac{1}{10 a^{6} x^{5}} + C$$$A