$$$2 - a^{2}$$$의 적분

$$$\int \left(2 - a^{2}\right)\, da$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(2 - a^{2}\right)d a}}} = {\color{red}{\left(\int{2 d a} - \int{a^{2} d a}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, da = a c$$$을 $$$c=2$$$에 적용하십시오:

$$- \int{a^{2} d a} + {\color{red}{\int{2 d a}}} = - \int{a^{2} d a} + {\color{red}{\left(2 a\right)}}$$

멱법칙($$$\int a^{n}\, da = \frac{a^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$2 a - {\color{red}{\int{a^{2} d a}}}=2 a - {\color{red}{\frac{a^{1 + 2}}{1 + 2}}}=2 a - {\color{red}{\left(\frac{a^{3}}{3}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(2 - a^{2}\right)d a} = - \frac{a^{3}}{3} + 2 a$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(2 - a^{2}\right)d a} = \frac{a \left(6 - a^{2}\right)}{3}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(2 - a^{2}\right)d a} = \frac{a \left(6 - a^{2}\right)}{3}+C$$

$$$\int \left(2 - a^{2}\right)\, da = \frac{a \left(6 - a^{2}\right)}{3} + C$$$A