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$$$9 x^{2}$$$의 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d}{dx} \left(9 x^{2}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$을 $$$c = 9$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(9 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(9 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$을 $$$n = 2$$$에 적용합니다:
$$9 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = 9 {\color{red}\left(2 x\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(9 x^{2}\right) = 18 x$$$.
정답
$$$\frac{d}{dx} \left(9 x^{2}\right) = 18 x$$$A
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