$$$2.5$$$ を分数に変換

$$$2.5$$$ を分数に変換する。

すべての帯分数は整数部分と真分数から成ります。また、小数は整数部分と小数部分から成ります。

帯分数と小数はよく似ています。同じ数を表すなら、その整数部分は等しく、目的は小数の小数部分を帯分数の分数部分に変換することです。

小数は、整数部分 $$$2$$$ と小数部分 $$$0.5$$$ から構成されます。

したがって、整数部分は無視し、小数部分 $$$0.5$$$ を扱います。

すべての数は、分母が$$$1$$$に等しい分数として表せることを思い出してください。

この場合、$$$0.5 = \frac{0.5}{1}$$$ と書けます。

小数部分（小数点の右側）が $$$1$$$ 桁あるため、整数を得るにはこの数に $$$10^{1} = 10$$$ を掛ける必要があります。

ここで、分数の等価性を用いると、$$$\frac{0.5}{1} = \frac{0.5\cdot {\color{red}10}}{1\cdot {\color{red}10}} = \frac{5}{10}$$$ と書けます。

次に、分数を約分することを試してください。

分子と分母の最大公約数が$$$5$$$に等しいので、$$$\frac{5}{10} = \frac{1\cdot {\color{red}5}}{2\cdot {\color{red}5}}$$$ と書くことができます。

また、整数部分も忘れないでください。

この小数は$$$2\frac{1}{2}$$$ (帯分数) になります。

最後に、帯分数を仮分数に変換します:

$$$2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot {\color{red}2}}{1\cdot {\color{red}2}} + \frac{1}{2} = \frac{2\cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$$

$$$2.5 = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$$A